翻译：

概述

你需要写一个公式编辑器（就像 Word 的公式一样）。

一个公式可以被看做一些元素，有三种元素：基本元素（数字，字母，括号和算术运算符），分式和矩阵。

每一个元素（基本元素、矩阵的所有单元格，分式的分子和分母）都有一个编辑框，如下图所示：

F1 是整个公式，它是一个特殊的编辑框。

因为矩阵的每个单元格都是一个元素，所以存在 F2 和 F3。

类似的，分子和分母都有一个编辑框，所以存在 F4 和 F5.

可以看到编辑框是嵌套的。如果框 A 直接包含框 B，那么我们就称框 A 是框 B 的父框（例如，F1 是 F2 和 F3 的父框，F3 是 F4 和 F5 的父框；如果框 A 和框 B 有相同的父框，我们说它们是同级框（例如，F4 和 F5 是同级框，F2 和 F3 也是同级框）。

光标的移动

在任何时候，光标总是直接包含在框中。它可能位于框中所有元素的左侧（即首部位置），也可能位于所有元素的右侧（即尾部位置），或者位于两个连续元素之间。如果光标位于元素 x 和 y 之间，x 在左边，y 在右边），我们说光标的直接左侧元素是 x，直接右侧元素是 y。

光标支持 6 种移动：Home, End, Up, Down, Left, Right，假设 A 是包含光标的最小的框，则：

1. Home/End：将光标移动至 A 的首部位置/尾部位置。

2. Up/Down：如果 A 的上方/下方有一个同级框 B，则将光标放在 B 的首部位置，否则查看 A 的父框（如果 A 的父框有同级框，则移至该框的首部位置）。如果 A 的所有祖先框中都没有这样的同级框，不执行任何操作。

3. Left/Right：有四种情况：

• 如果光标位于 A 的首部位置/尾部位置，则将光标移动至 A 的左/右同级编辑框 B 的尾部位置/首部位置。如果没有这样的 B，则将光标直接放置在 A 的父框 C 中，放置在 A 的直接左侧元素/直接右侧元素，如果还是没有，不执行任何操作。

• 如果光标的直接左侧元素/直接右侧元素是分数，则将光标放在分子的尾部位置/首部位置。

• 如果光标的直接左侧元素/直接右侧元素是一个 $n$ 行 $m$ 行的矩阵，则将光标放置在第 $\left\lfloor\dfrac n2\right\rfloor$ 行和第 $1$ 列/第 $m$ 列对应的编辑框的尾部位置/首部位置。

• 如果光标的直接左侧元素/直接右侧元素是基本元素，则将光标放在该元素的直接左侧位置/直接右侧位置。

输入格式

输入有很多条命令。对于每个命令：

• 如果包含单个字符，则其为一定基本元素。在光标处插入该元素，并将光标移到其右侧。

• 如果是 Matrix 或 Fraction，则在光标处插入 $1\times1$ 矩阵或空分式，然后向右移动光标。请注意，在向右移动光标之前，新的矩阵/分数位于光标的右侧。

• 如果是 AddRow 或 AddCol，则在直接包含光标的框前插入一行/列，并将光标放置在同一列/行的新行/列中。如果框不是矩阵单元，请查看其父框，直到找到矩阵单元。如果没有包含光标的矩阵单元格，则忽略此命令。

• 如果是 Home, End, Up, Down, Left, Right 中的一个，根据上面的规则移动光标。

输出格式

你需要输出一个字符矩阵。

每个框的输出格式都是字符矩阵（尽管其中大多数是空格），它是所有元素（内部矩形）的字符矩阵的水平连接。内部矩形与它们的基线对齐（稍后将解释）。连续元素之间没有空格，内部矩形和外部矩形的边界之间没有额外的空行或者空列。

每个元素也被格式化为字符矩形：

• 基本元素只占据一行，这被称作基线。我们使用三个字符 空格、减号、空格 来表示减号，所有其他元素的格式都是单个字符。

• 矩阵的格式如下：首先，格式化矩阵的所有单元格，然后将它们排列成矩阵。同一行中的框根据基线对齐，同一列中的框水平对齐。连续行用空行分隔，连续列用空列分隔。最后，在每行基线的两侧添加一对方括号。如果有奇数行，整个矩阵的基线就是中心行的基线。否则，整个矩阵的基线就是中心空线。

• 分数的格式如下：首先，格式化分母和分子，然后在这两个框之间画一条水平线（由 - 组成），这也是整个分数的基线。线条的宽度是两个宽度加上2的较大值（即两边多出一个 -）。分母和分子水平对齐。

请注意，在水平对齐矩形时，我们会固定最宽矩形的位置，并尝试移动其他矩形，以便它们的中心列与最宽矩形重合。如果对不齐（宽度奇偶性不同的矩形），可以将这些向左移动 0.5 个单位，比如这样：

 XXXX 
------
 XXX  

但是有一种特殊情况：如果表达式为空，则字符矩形是一个空行，即其宽度为零，但高度为一。当然，这个行行就是底线。

正确的样例输出为：

Case 1:
               [1]
    1
- 5---*[1 2 3]*[2]
    6
               [3]

Case 2:
       1
1+-----------
        1
   1+-------
         1
      1+---
         x

Case 3:
 a
---


Case 4:
    a
[--------]
   [ e ]
  b
     c
   [---]
     d