之前我遇到别人问的一个递推数列，我当时用生成函数搞出来是

$G(z)=\frac{-4z^{2}+11z-1}{z^{3}-15z^{2}+15z-1}$

$a_n=\left[z^n\right]\frac{-4z^{2}+11z-1}{z^{3}-15z^{2}+15z-1}$

但是我不会求这个系数，所以当时直接用麦克劳林去展了

$\frac{G^{(n)}(0)}{n!}$

验算了一下是对的，但是在我看来这个方法放到计算机上是不通用的。

前几天想到把上下看成形式幂级数，那么可以解一组方程，需要求哪次项系数就解到哪次项系数，每一次项的系数解出来之后似乎能够直接代到下一个方程去解，更加方便。

混凝土数学上有个有理函数的啥展开定理，但是我因式分解太烂了好多都分解出不来，有些式子分解出来还有复根 /wq

所以一般的通用方法是什么？