求助一个组合意义
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  • 发布时间2022/4/26 18:39
  • 上次更新2023/10/28 02:51:22
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求助一个组合意义
150956
StillEmpty楼主2022/4/26 18:39

求助 i=1n(1)i1(ni)\sum_{i=1}^n(-1)^{i-1}{n\choose i} 的组合意义。

根据容斥原理公式:

i=1n(1)i1(ni)=1\sum_{i=1}^n(-1)^{i-1}{n\choose i}=1

为解释标题中组合意义的语义,我举个例子:i=1n(ni)\sum_{i=1}^n{n \choose i} 的组合意义是大小为 nn 的集合的非空子集数量。

2022/4/26 18:39
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