考试的时候是填空，但是当成解答题就不会证明最值性了。。。

平面直角坐标系内，有一个多边形，在 $x$ 轴，$y$ 轴，一三象限角平分线，二四象限角平分线上的投影长度分别为 $4,5,3\sqrt{2},4\sqrt{2}$，求该多边形面积的最大值。

虽然考场上填空也错了