今天的题目，我只会直接归纳证明，题面如下

若数列 $\left \{ a_n \right \}$ 中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称 $\left \{ a_n \right \}$ 为“等比源数列”。

已知数列 $\left \{ a_n \right \}$ 为单调递增的等差数列，且 $a_1 \ne 0$，$d_n \in \mathbb{Z} (n \in \mathbb{N}^+ )$ ，求证 $\left \{ a_n \right \}$ 为等比源数列。

不知大家有无好且短的证明