显然，我们认为的算法领域的FFT指快速傅里叶变换，是多项式的乘法。DFT是离散傅里叶变换，是多项式的求值。IDFT是逆离散傅里叶变换，是多项式的插值。这些都是多项式领域的。

然而，众所周知，傅里叶变换是一个把波拆成一堆sin波的数学工具。虽然楼主不会傅里叶变换，但是知道是高等数学、电气工程、物理等领域的重要内容。而且据楼主的进一步了解，电气等领域也有快速傅里叶变换FFT，离散傅里叶变换DFT，让楼主一时有点懵。虽然楼主进行了百度和google，但是还是完全看不出多项式的快速傅里叶变换和电气的快速傅里叶变换具体是啥关系。wiki上的快速傅里叶变换条目既有我能看懂的时间复杂度记号 $O(n \log n)$，也有正弦波之类的。

楼主大概猜测傅里叶变换中需要类似于多项式乘法的运算，但是还是不太确定，请求即会傅里叶变换又会多项式乘法的大佬解答。