有一棵树，初始有一段路径，每次给出一段路径，然后需要取交。

换言之，你需要维护的，就是

• 向集合 $S$ 里头加入路径 $(u,v)$。

• 查询 $S$ 中各条路径的交，并输出路径交的两端。

这个问题感觉在题目里面，尤其是部分分档还是挺多见的，但是大力分讨太恶心了，那么还有什么好写一点的做法啊？

虚树已经想到了，就不要再说了（