RT，设 $ax + by = c$ 的正整数解的个数为 $t$，且保证 $a,b,c > 0$ ，那么是否有 $t = \left\lceil\dfrac{c}{\operatorname{lcm}(a,b)}\right\rceil$ 呢？

如果有，能给出证明吗？如果没有，能举出反例吗？