有 RGB 三种球，每种 N 个，编号 1-3N。N 个人每人得到三个不同颜色的，按照编号记为有序三元组(ai,bi,ci)(ai<bi<ci)。则方案的权值为$\sum(ci-ai)$。想让权值最小。

为什么每种颜色按照大小顺序第 i 个给 i 号人就最优呢？

BDFS无果，题解说显然，原题题解英文说不清楚，日语看不明白