1.如何证明 $n=2006^2 + 2006 ^ 2 \times 2007^2 + 2007^2$ 是完全平方数？

2.已知 $12a^2 + 7b^2 + 5c^2 \le 12a\left|b\right| - 4b\left|c\right| - 16c - 16$ 求 $a$，$b$，$c$ 的值。