题解里都出现了一段代码，我对此感到疑惑

如下

for(int i=1; i<=siz; i++)
  for(int j=i+1; j<=siz; j++)
   	if(d[j]%d[i]==0) cnt[i]+=cnt[j];
   // 摘自第一篇题解

即枚举小因数因数去更新倍数的计数，

但一个数的因数个数上界不是 $O(\sqrt {a_i})$的吗

这样不就是 $O(\sqrt {a_i} * \sqrt {a_i}) = O( {a_i}) = 10^{12}$的吗。

因为我太蒟了，还请大佬解答/kk