对于 $n$ 次函数 $f(x)$，如果存在整数 $m$ 使 $f(m),f(m+1),f(m+2)\dots f(m+n)$ 都是整数，则对于任意整数 $x$，都有 $f(x)$ 也是整数

搞愚人节比赛的时候偶然发现的，想看看能不能证明或者证伪，或者有没有这么个定理啥的（