原翻译中并没有“保证答案不会超过 $10^{18}$”的条件，建议补充。

给定一个正整数 $n$，求出最小的整数，使得这个整数有 $n$ 个因子。

数据范围：$1\leq n\leq 1000$，保证答案不会超过 $10^{18}$。

给定一个正整数 $n$，求出最小的整数，使得这个整数有 $n$ 个因子。

数据范围：$1\leq n\leq 1000$，保证答案不会超过 $10^{18}$。