问题描述 $XXX$刚刚拿了NOI金牌，非常开心，于是他举办了一个庆祝活动，让大家一起玩一个棋盘游戏，游戏规则如下：

棋盘可视为$N$行$M$列的二维矩阵，每个格子内有一个英文小写字母。

游戏始于棋盘左上角坐标为$(1,1)$的格子，止于右下角坐标为$(N,M)$的格子，每一步只能向右或向下移动一格。在游戏的过程中，按顺序记录途径格子上的英文字母，可以构成一个单词。游戏的目标是找到一个字典序最小的单词。

请你帮助$XXX$找到字典序最小的单词。

输入格式 第一行包含两个用空格隔开的整数$N$ 和 $M$。

接下来 $N$行，每行$M$ 个英文小写字母，表示棋盘的每一个格子。

输出格式 一行，输出字典序最小的单词。

样例输入 3 6 xuiotp dwhajv fzqzyc 样例输出 xdfzqzyc 数据范围 对于50%的数据，每个格子右边和下边的两个英文字母不同。

对于100%的数据，$1 \le N,M \le 2000$

我的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    char a[1005][1005];
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    a[n+1][m]=127;//边界
    for(int i=1;i<=m;i++)
    a[n][m+1]=127;
    cout<<a[1][1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if(a[i+1][j]<a[i][j+1]){
            cout<<a[i+1][j];
            i=i+1;j=j;
        }
        else{

            cout<<a[i][j+1];
    		j++;
        }
    }
    return 0;
}

为什么过不了样例