1.查找第一个给定元素

 int bsearch(int a[], int n, int value) {
     int low = 0;
     int high = n - 1;
     while (low <= high) {
     	int mid = low + ((high - low) >> 1);
     if (a[mid] > value) {
     	high = mid - 1;
     } else if (a[mid] < value) {
     	low = mid + 1;
     } else {
     	if ((mid == 0) || (a[mid - 1] != value)) return mid;
     	else high = mid - 1;
     }
 }
 	return -1;
}
//如果 mid 等于 0，那这个元素已经是数组的第一个元素，那它
//肯定是我们要找的；如果 mid 不等于 0，但 a[mid] 的前一个元素 a[mid-1] 不等于
//value，那也说明 a[mid] 就是我们要找的第一个值等于给定值的元素。

2.查找最后一个值等于给定值的元素

 int bsearch(int a[], int n, int value) {
     int low = 0;
     int high = n - 1;
     while (low <= high) {
     	int mid = low + ((high - low) >> 1);
     if (a[mid] > value) {
     	high = mid - 1;
     } else if (a[mid] < value) {
     	low = mid + 1;
     } else {
     	if ((mid == n-1) || (a[mid + 1] != value)) return mid;
     	else low = middle + 1;
     }
 }
 	return -1;
}

3.查找第一个大于等于给定值的元素

/*
如果 a[mid] 小于要查找的值 value，那要查找的值肯定在 [mid+1, high] 之间，所以，我
们更新 low=mid+1。
对于 a[mid] 大于等于给定值 value 的情况，我们要先看下这个 a[mid] 是不是我们要找的
第一个值大于等于给定值的元素。如果 a[mid] 前面已经没有元素，或者前面一个元素小于
要查找的值 value，那 a[mid] 就是我们要找的元素。
如果 a[mid-1] 也大于等于要查找的值 value，那说明要查找的元素在 [low, mid-1] 之间，
所以，我们将 high 更新为 mid-1。
*/
 int bsearch(int a[],int n,int value){
    int high = n-1;
    int low = 0;
    while(low<=high){
       int middle = (low + high) >> 1;
       if(a[middle]>=value){
           if(midlle ==0 || a[midlle-1]<value) return middle;
           else high = middle -1;
       }else{
           low = middle+1;
       }
    }
    return -1;
}

4.查找第一个小于等于value的值

 int bsearch(int a[],int n,int value){
    int high = n-1;
    int low = 0;
    while(low<=high){
       int middle = (low + high) >> 1;
       if(a[middle]>value){
           high = middle -1;
       }else{
           if(middle==n-1 || a[middle+1] > value) return middle;
           else
               low = middle+1;
       }
    }
	return -1;
}

5.浮点数二分
```c
bool check(double x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

double bsearch(double l, double r)
{
    const double eps = 1e-6;   // eps 表示精度，取决于题目对精度的要求
    while (r - l > eps)
    {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}