感觉题解中没有很好地解释为何要选择重心为根来构造方案，主要问题在于：

• 尽管可以使得所有点两两在根匹配，可重心到所有点的距离也是最小的。为何此时答案最大？

事实上，考虑这样一个性质：

• 无论以什么点为根，最后计算出的最优匹配答案应当相同。

因此，选择重心为根只是为了方便构造与计算答案，而不是使答案最大化。