简单说一下思路：

和 航空路线问题 一样（差不多？），考虑拆点，其中起点和终点允许走两遍（容量为 $2$），否则容量为 $1$。然后再考虑建边，把 $x$ 的出点连 $y$ 的入点，若边是从起点直达终点，容量为 $2$，否则为 $1$。

题目说是有向边。

然后跑最小费用最大流即可，样例 秒过了。

结果交上去就 WA 了qwq

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=INT_MAX;
int n,m,head[5001]={0},dis[5001]={0},pre[5001]={0},cnt=0,ans=0;
bool book[5001]={0};
queue<int> q;
struct Edge{
    int to,nxt,cap,flow,cost;
}e[100001];
void add(int u,int v,int w,int c){
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].cap=w;
    e[cnt].flow=0;
    e[cnt].cost=c;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void init(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(book,0,sizeof(book));
    while(!q.empty()) q.pop();
}
bool SPFA(int s,int t){
    init();
    dis[s]=0,book[s]=true,q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop(),book[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].cost && e[i].cap>e[i].flow){
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost,pre[v]=i;
                if(book[v]==false) book[v]=true,q.push(v);
            }
        }
    }
    return (pre[t]!=-1);
}
void MCMF(int s,int t){
    while(SPFA(s,t)==true){
        int d=INF,v=t;
        while(v!=s){
            int i=pre[v],j=(i%2==1)?(i+1):(i-1);
            d=min(d,e[i].cap-e[i].flow);
            v=e[j].to;
        }
        ans+=d*dis[t],v=t;
        while(v!=s){
            int i=pre[v],j=(i%2==1)?(i+1):(i-1);
            e[i].flow+=d,e[j].flow-=d;
            v=e[j].to;
        }
    }
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		memset(e,0,sizeof(e));
		memset(head,0,sizeof(head));
		cnt=ans=0;
	    for(int i=1;i<=n;i++){
			add(i,i+n,(i==1 || i==n)+1,0);
			add(i+n,i,0,0);
		}
	    for(int i=1;i<=m;i++){
	        int x,y,z;
	        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
	        add(x+n,y,(x==1 && y==n)+1,z),add(y,x+n,0,-z);
	    }
	    MCMF(1,2*n);
	    printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}

看下谢谢了