其中a,p不一定互质。

OI-wiki上有一句话：

当gcd(a,p)=1时，在模p意义下a存在逆元，因此可以使用 BSGS 算法求解。于是我们想办法让他们变得互质。

请问为什么一定要存在逆元才能用BSGS，而不能直接使用BSGS？