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最近和同学在玩一个我们班同学发明的游戏，规则如下（双人对弈）：

一个 $9\times 8$ 的矩形棋盘，初始时，棋盘左上角、右下角均有一个皇后，皇后走法同国际象棋。（可以沿对角线、横线、竖线走任意格子数，前提是不能超过棋盘边界）

每走一步，途径的路径上将被涂上阴影（包括起点，不包括终点）。如果一个格子有阴影，那么以后双方走子途径的路径均不能包含这个格子。

如果甲方皇后走完一步后，乙方皇后可以一步走到 甲方所在位置（换句话说，乙方能吃到甲方，且吃的路径不经过阴影），那么甲方输了。

同时，先无路可走的人输。

目前结果中，先手胜率较大。但后手翻盘的可能性也不小。问题在于，有没有必胜策略？先手还是后手有？必胜策略是什么？能不能拓展至 $n$ 人游戏的情况（$n$ 人游戏有两种选择：拓宽棋盘；在 $n$ 维立方体中游戏）？

附上目前想出的双方最聪明的情况下的开局（阴影用 × 表示，先手 A，后手 B）。

本来想去 AOPS 发的，后来怂了