题目描述

现在是降临节期间。在一条长为 N 米的街道上有 M 盏路灯（街道的米数用从 1 到 N 的数字表示）。每盏路灯照亮它所在位置以及该位置左右各 K 米的街道。换句话说，如果一盏路灯位于 X 米处，它照亮街道上从 X - K 到 X + K 米的所有位置（包括两端）。当然，街道上的某一米可能被多盏路灯照亮。所有路灯的位置都不同。

问题是，有可能这些路灯并不能照亮街道的全部 N 米。你的任务是确定需要额外安装（在 1 到 N 的位置上）的最少路灯数量，以使整条街道都被照亮。

输入格式

第一行输入包含数字 N（1 ≤ N ≤ 1000）。 第二行输入包含数字 M（1 ≤ M ≤ N）。 第三行包含数字 K（0 ≤ K ≤ N）。 接下来的 M 行每行包含一个数字。这些数字按升序排列，表示 M 盏路灯中每盏路灯的位置。 这些位置将各不相同，且在区间 [1, N] 内。

输出格式

你必须输出题目要求的数字。

@da32s1da