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题目描述

在一座快速发展的环形城市中，城市规划者面临着一个挑战：如何有效地将清洁水源输送到城市的不同区域。城市被划分为多个供水区，每个区域都有一个唯一的编号，从 $0$ 开始，按顺时针编号，直到 $n-1$。每个区域都有特定的日用水需求，并且已知任意两个相邻区域之间的输水管道长度。城市规划者希望确定最佳的水泵站位置，以使整个城市的输水成本最低。输水成本是恒定的，等于 $\text{运输长度} \times \text{用水量}$。

注意：环形城市在运输的时候可以顺时针运输，也可以逆时针运输。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示供水区的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数，分别表示每个供水区的日用水需求和到下一个供水区的输水管道长度（均为整数，空格间隔）。从编号为 $0$ 的供水区开始，按单增顺序给出。

注意：最后第 $n$ 行对应于供水区 $n-1$ 的日用水需求和到编号为 $0$ 的供水区的输水管道长度。

输出格式

输出两个值，第一个值是水泵站的最佳位置的编号，第二个值是每天的总输水成本，其间以空格间隔。

样例

输入数据 1

5
7 10
3 25
4 60
5 28
2 35

输出数据 1

0 555

提示

样例解释

最佳的水泵站在 $0$ 号供水区。

运输成本从 $1$ 到 $n−1$ 的成本累加是 $10 \times 3 + 35 \times 4 + 63 \times 5 + 35 \times 2 = 555$

数据范围

对于 $100$ 的数据，保证 $2 \le n \le 5000$，用水需求量不超过 $2000$，相邻两个供水区的距离不超过 $100$。