赛时一直在想 Solution 2 中的相关内容，猜到了 $M=P=kN+1$ 的结论，结合 $A^N\equiv 1\pmod P$ 猜测与原根有关，一直在想相关的确定性算法，赛后看到题解不太理解随机化的正确性，想问一下错误率及推导过程。

具体来说想知道第一步随到质数和第二步随到满足条件的原根的概率。