站外题。

$n$ 个球装入 $m$ 个盒子中，给出每个球可以装入哪几个盒子，每个盒子最多装三个球。问如何构造匹配方案使所有球都装进盒子里且盒内球的数量不超过 1 的盒子数量最大。

$T$ 组数据。$n, m, T ≤100$。

我想着是用费用流来匹配，盒子里的第一个球花费0，第二三个花费1，跑最小费用最大流。但是这样在只剩装第二三个球的情况时增广会出问题。因为增广两个第二个球和增广一个第二个一个第三个是等价的，但是显然后者对于答案的贡献来说是更优的。然后就不会处理了，想了很久不会遂来求助。

悬关。期待大家的见解，谢谢！