一个 $n$ 行的棋牌，每行有从左至右 $2n-1$ 个格子，$f_{i,j}$ 表示 $1$ 至 $i$ 行放了 $j$ 个车，使其互不相吃的方案数，我们发现是 $C_{j}^{i}A_{j}^{i}$。但是没想到比较好的组合意义表示，请求大佬解释。（不要推dp证呗，比较好奇组合意义）