求证两个组合恒等式
查看原帖
求证两个组合恒等式
929415
ToKis_Aki_KuRuMi楼主2025/1/24 15:22
  • k=0nCnkCnkpkCnpqk=CnpCnq\sum _{k=0}^{n} C_n^kC_{n-k}^{p-k}C_{n-p}^{q-k}=C_n^pC_n^q
  • k=0nCpkCqkCn+kp+q=CnpCnq\sum _{k=0}^{n} C_p^kC_{q}^{k}C_{n+k}^{p+q}=C_n^pC_n^q
  • k=0nC2kkC2n2knk=4n\sum _{k=0}^{n} C_{2k}^kC_{2n-2k}^{n-k}=4^n

感激不尽

2025/1/24 15:22
加载中...