111，一个联通图，有 $k$ 个 关键点。显然关键点与关键点的最短距离（只需要求任意两个的关键点的最短距离最小值）不一定就是在图的最小生成树上。但是我们先将一个边两端都不是关键点的边舍去，跑最小生成树，再把这类的边加上跑最小生成树。这样是对的吗。

能否证伪或hack。