组织足球赛（2024GDOI教师比赛5）

描述

小明正在组织一次足球比赛。他想出了以下比赛形式：

在前几个阶段(可能是零个阶段)，当球队数量为偶数时，他们抽签两两配对，每对踢一场比赛。在每个阶段，每对输家都会被淘汰(没有平局)。当参赛队数为偶数时，就进行这样的阶段。

最终剩下的队伍将是奇数。如果剩下一支队伍，则宣布该队获胜，比赛结束。否则，剩下的每支队伍都将与其他剩下的队伍进行一次循环赛(如果有 $x$ 支队伍，则将有 $x(x-1)/2$ 场比赛)，比赛结束。

例如，如果最初有 $20$ 支队伍，他们将先进行 $10$ 场比赛。因此， $10$ 支球队将被淘汰，剩下的 $10$ 支球队将进行 $5$ 场比赛。然后，剩下的 $5$ 支球队将在循环赛中进行10场比赛。总共将进行 $10+5+10=25$场比赛。

小明已经预订了 $n$ 场比赛的体育场。请帮助他确定应该邀请多少支球队，以便比赛精确地进行 $n$ 场比赛。您应该按升序打印所有可能的参赛队数量，这些数量将正好产生 $n$ 场比赛，如果没有这样的数量，则打印 $-1$ 。

输入

第一行包含一个整数 n ( 1 ≤ n ≤ 10^18 ) ，即应进行的游戏数量。

输出

按升序打印所有可能的受邀球队数量，每行一个。如果正好n场比赛无法进行，则输出一个数字： $-1$。

输入样例 1

3

输出样例 1

3
4

输入/输出例子2

输入：

25

输出：

20

数据范围

36%数据， $n<10^8$

100%数据，$n$ $\le$ 10^18