题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数数列 $a_i$ ，我们可以删除其中 $m$ 个数，并对剩下的数执行以下三种操作，使得数列中每一项均相同：

1. 将 $a_i+1$ ；
2. 将 $a_i-1$ ;
3. 将 $a_i$ 除以 $2$ 并下取整。

本题有多组测试数据。

输入格式

第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。
对于每组数据，第一行两个整数 $n,m$ ，含义如题面所示；接下来一行 $n$ 个数字，其中第 $i$ 项表示 $a_i$ 。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。

样例输入

3
2 0
2 6
5 0
1 2 3 4 5
5 3
1 2 3 4 5

样例输出

2
4
1

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 100,1 \le a_i \le 1000$ 。
对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le T \le 10,1 \le n \le 500,0 \le m < n,1 \le a_i \le 10^9$ 。