题目翻译

Farmer John 和 Bessie 在玩一个游戏。

Farmer John 准备了 $n$ 个槽（$1\le n\le20$），其中一些槽中藏有食物。Bessie 为了知道哪些槽中有食物，会询问 $m$ 个形如“第 $x_1\cdots x_k$ 号槽中是否有食物？”的问题（$1\le m\le100,1\le k\le n$）。

请你帮忙求出哪几个槽中有食物。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示槽的个数和 Bessie 询问的问题数。

接下来 $m$ 行每行包含一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列和一个整数 $t$，其中 $01$ 序列中的 $1$ 表示询问中提到了这个位置的槽，$t$ 表示这些槽中有 $t$ 份食物。

输出格式

输出共一行。

若无解，则输出 IMPOSSIBLE。

若不止一个解，则输出 NOT UNIQUE。

若有唯一解，则输出一个 $01$ 序列，其中 $1$ 表示这个位置的槽中有食物。

样例解释

四个序列分别表示如下对话：

1. 问：在第一个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。
2. 问：在第二个和第三个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。
3. 问：在第一个和第四个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。
4. 问：在第三个和第四个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。

从第一个问题可以知道，第一个槽是有食物的。

从第三个问题可以知道，第四个槽是没有食物的。

从第四个问题可以知道，第三个槽是有食物的。

从第二个问题可以知道，第二个槽是没有食物的。

### 题目翻译
Farmer John 和 Bessie 在玩一个游戏。

Farmer John 准备了 $n$ 个槽（$1\le n\le20$），其中一些槽中藏有食物。Bessie 为了知道哪些槽中有食物，会询问 $m$ 个形如“第 $x_1\cdots x_k$ 号槽中是否有食物？”的问题（$1\le m\le100,1\le k\le n$）。

请你帮忙求出哪几个槽中有食物。

### 输入格式
第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示槽的个数和 Bessie 询问的问题数。

接下来 $m$ 行每行包含一个长度为 $n$ 的 $01$ 序列和一个整数 $t$，其中 $01$ 序列中的 $1$ 表示询问中提到了这个位置的槽，$t$ 表示这些槽中有 $t$ 份食物。

### 输出格式
输出共一行。

若无解，则输出 `IMPOSSIBLE`。

若不止一个解，则输出 `NOT UNIQUE`。

若有唯一解，则输出一个 $01$ 序列，其中 $1$ 表示这个位置的槽中有食物。

### 样例解释
四个序列分别表示如下对话：

1. 问：在第一个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。
2. 问：在第二个和第三个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。
3. 问：在第一个和第四个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。
4. 问：在第三个和第四个槽中有多少个槽里有食物？——答：$1$ 个。

从第一个问题可以知道，第一个槽是有食物的。

从第三个问题可以知道，第四个槽是没有食物的。

从第四个问题可以知道，第三个槽是有食物的。

从第二个问题可以知道，第二个槽是没有食物的。