第8题 组织足球赛（2024GDOI教师比赛5）

小明正在组织一次足球比赛。他想出了以下比赛形式：

在前几个阶段(可能是零个阶段)，当球队数量为偶数时，他们抽签两两配对，每对踢一场比赛。在每个阶段，每对输家都会被淘汰(没有平局)。当参赛队数为偶数时，就进行这样的阶段。

最终剩下的队伍将是奇数。如果剩下一支队伍，则宣布该队获胜，比赛结束。否则，剩下的每支队伍都将与其他剩下的队伍进行一次循环赛(如果有 $x$ 支队伍，则将有 $x(x-1)/2$场比赛)，比赛结束。

例如，如果最初有20支队伍，他们将先进行10场比赛。因此，10支球队将被淘汰，剩下的10支球队将进行5场比赛。然后，剩下的5支球队将在循环赛中进行10场比赛。总共将进行10+5+10=25场比赛。

小明已经预订了n场比赛的体育场。请帮助他确定应该邀请多少支球队，以便比赛精确地进行n场比赛。您应该按升序打印所有可能的参赛队数量，这些数量将正好产生n场比赛，如果没有这样的数量，则打印-1。

输入

第一行包含一个整数n ( 1 ≤ n ≤ 10^18 )，即应进行的游戏数量。

输出

按升序打印所有可能的受邀球队数量，每行一个。如果正好n场比赛无法进行，则输出一个数字：-1。

输入样例 1

3

输出样例 1

3 4

输入/输出例子1 输入：25

输出：20

数据范围

36%数据，n<10^8

100%数据，n<=10^18