在21XX年，年度编程节日“中国收钱节 (CCF)”已成为最受欢迎的节日之一。您，作为CCF的主席，正在准备今年的CCF活动。

CCF以收钱形式进行。今年，将有 $n$ 人参加CCF。节日以二叉树的形式表示，具有 $n$ 个叶子节点，选手们一对一地被分配到这些节点上。在每次收钱中，两个人进行竞争。获胜者晋级到下一轮，失败者将离场。唯一留下来的选手将成为冠军。最后一场比赛对应于二叉树的根节点。 您知道每位选手的财力 $a_1,a_2...a_n$，以整数形式表示。当两名选手竞争时，实力财力的选手总是获胜。如果他们的财力相同，获胜者将随机决定。 在过去的CCF中，一些人抱怨竞争中有太多无聊的竞争。为了使CCF更具吸引力，您想找 到一个好的节日配置。

我们来定义竞争和竞争的无聊程度。对于第 $i$ 人和第 $j$ 人进行竞争的情况，我们将竞争的无聊程度定义为两名选手财力的差值 $max(a_i,a_j)-min(a_i,a_j)$。而竞争的无聊程度则定义为竞争中所有竞争的无聊程度之和。

您的目标是最小化竞争的无聊程度。

在保证竞争的高度小于或等于 $k$ 的约束下，您可以考虑任何形状的竞争，包括不平衡的竞争。竞争的高度定义为从根节点到二叉树的任何叶子节点的简单路径上的竞争数量的最大值。

编写一个程序来计算竞争的最小无聊程度。

输入

输入由一个测试用例组成，格式如下。 输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。您可以假设 $n\le2^k$。第二行包含 $n$ 个整数。$a_i$ 表示第 $i$ 名选手的财力。

输出

输出通过最佳竞争置获得的最小无聊程度值。

样例输入1

4 3
1 3 4 7

样例输入1的输出

6

样例输入2

5 3
1 3 4 7 9

样例输入2的输出

10

样例输入3

18 7
67 64 52 18 39 92 84 66 19 64 1 66 35 34 45 2 79 34

样例输入3的输出

11

数据范围

$2 ≤ N ≤ 1,000$

$1 ≤ K ≤ 50$

$1 ≤ Ai ≤ 100,000$

在21XX年，年度编程节日“中国收钱节 (CCF)”已成为最受欢迎的节日之一。您，作为CCF的主席，正在准备今年的CCF活动。

CCF以收钱形式进行。今年，将有 $n$ 人参加CCF。节日以二叉树的形式表示，具有 $n$ 个叶子节点，选手们一对一地被分配到这些节点上。在每次收钱中，两个人进行竞争。获胜者晋级到下一轮，失败者将离场。唯一留下来的选手将成为冠军。最后一场比赛对应于二叉树的根节点。
您知道每位选手的财力 $a_1,a_2...a_n$，以整数形式表示。当两名选手竞争时，实力财力的选手总是获胜。如果他们的财力相同，获胜者将随机决定。
在过去的CCF中，一些人抱怨竞争中有太多无聊的竞争。为了使CCF更具吸引力，您想找
到一个好的节日配置。

我们来定义竞争和竞争的无聊程度。对于第 $i$ 人和第 $j$ 人进行竞争的情况，我们将竞争的无聊程度定义为两名选手财力的差值 $max(a_i,a_j)-min(a_i,a_j)$。而竞争的无聊程度则定义为竞争中所有竞争的无聊程度之和。

您的目标是最小化竞争的无聊程度。

在保证竞争的高度小于或等于 $k$ 的约束下，您可以考虑任何形状的竞争，包括不平衡的竞争。竞争的高度定义为从根节点到二叉树的任何叶子节点的简单路径上的竞争数量的最大值。

编写一个程序来计算竞争的最小无聊程度。
## 输入
输入由一个测试用例组成，格式如下。
输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。您可以假设 $n\le2^k$。第二行包含 $n$ 个整数。$a_i$ 表示第 $i$ 名选手的财力。
## 输出
输出通过最佳竞争置获得的最小无聊程度值。

样例输入1

4 3 1 3 4 7

样例输入1的输出

6

样例输入2

5 3 1 3 4 7 9

样例输入2的输出

10

样例输入3

18 7 67 64 52 18 39 92 84 66 19 64 1 66 35 34 45 2 79 34

样例输入3的输出

11

## 数据范围

$2 ≤ N ≤ 1,000$

$1 ≤ K ≤ 50$

$1 ≤ Ai ≤ 100,000$