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  • 板块灌水区
  • 楼主zzt0103
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  • 发布时间2025/1/21 22:02
  • 上次更新2025/1/22 09:26:34
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zzt0103楼主2025/1/21 22:02

谁帮我解释一下以下内容。

sin、cos、tan、csc、sec、cot 是三角函数中的六种基本函数,以下是对它们的详细介绍: 定义

正弦函数(sin):在直角三角形中,锐角的正弦是它的对边与斜边的比值,即 对 边 斜 边 。在单位圆中,设角的终边与单位圆交于点,则。 余弦函数(cos):在直角三角形中,锐角的余弦是它的邻边与斜边的比值,即 邻 边 斜 边 。在单位圆中,角的终边与单位圆交于点,则。 正切函数(tan):,在直角三角形中,是锐角的对边与邻边的比值,即 对 边 邻 边 。 余割函数(csc):,即斜边与对边的比值。 正割函数(sec):,是斜边与邻边的比值。 余切函数(cot):,在直角三角形中,是邻边与对边的比值。 函数图象与性质

函数 图象特点 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 正弦曲线,关于点对称,,对称轴为 奇函数 在上单调递增;在上单调递减 余弦曲线,关于点对称,,对称轴为 偶函数 在上单调递减;在上单调递增 正切曲线,图象是不连续的,关于点对称 奇函数 在上单调递增 由的图象得到,与的图象关于直线对称,有渐近线 奇函数 在和上单调递减;在和上单调递增 由的图象得到,与的图象关于直线对称,有渐近线 偶函数 在和上单调递增;在和上单调递减 余切曲线,图象不连续,关于点对称 奇函数 在上单调递减 特殊角的函数值

角度 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 不存在 2 1 不存在 -1 不存在 1 2 不存在 -1 不存在 1 不存在 1 0 不存在 0 不存在

这些函数在数学、物理、工程等众多领域都有广泛的应用,比如在解决三角形问题、波动问题、交流电问题等方面都发挥着重要作用。

2025/1/21 22:02
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