Reasons:

1. 二分答案比较显然。
2. Check比较理性且套路。
3. 仅二分可拿到99pts+（虽然评级是按AC难度来评的）
4. 第一个优化只需简单考虑单调性，这步在二分时应该已经 感性/简单 证明过了，到这步已经基本拿满了。
5. 考虑为什么收敛不到 $3N$，直觉就会想到二分的非完全平分问题，这里就可以简单随机化了（如二分时候可以处理 mid 偏移方向、对数据人构造的无法完全收敛的数据进行拆分（可随机打乱））。
6. IOI本就是IOI赛制，可以对随机化AC性有很好的保障与机会，不然优化肯定不会出随机化。选手在赛场上也会首先想到随机化。