有 $p$（$p$ 是质数）个 $[1,p-1]$ 之间的整数，求证明任意整数 $x \in [0,p-1]$ 都可以找到上面整数的一个子集满足总和 $\bmod p=x$。

或者证伪。另外，如果这个结论是对的话，$p-1$ 个整数可不可以。