题目分析：

输入一个$N*N$的矩阵，包含J，B和*，至多再放置一个J(不能放置在B上)，求用J的作顶点正方形最大面积是多少(正方形可以不与边界平行)。

算法:枚举

算法分析：

每次枚举正方形两个顶点的横坐标与纵坐标，相应的得出另外两个顶点的横坐标与纵坐标。

先判断这两个点是否在地图内，然后判断这些点是否被Bob的牛占领。

如果这两个点都在地图内且没被Bob的牛占领，那么接着统计这四个点上是否是John的牛，如果有大于等于三个点是John的牛(第四个点可以是Bessie，所以是$4-1=3$个牛)，就更新最大面积。

面积公式：

$(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$

其中，$(x_1,y_1)$表示第一个顶点的坐标，$(x_2,y_2)$表示第二个顶点的坐标。

时间复杂度：

$O(N^4)$，$N\le100$，不超时。

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>//pow要用到cmath库 
#define mp(x,y) if(mp[x][y]=='J')++cnt;
using namespace std;
inline int read()//快读 
{
	int x=0,f=1;
	char s;
	s=getchar();
	while(s<'0'||s>'9')
	{
		if(s=='-')f=-f;
		s=getchar();
	}
	while(s>='0'&&s<='9')
	{
		x=(x<<3)+(x<<1)+(s-48);
		s=getchar();
	}
	return x*f;
}
const int N=101;
int n;
int ans;//ans记录最大面积 
char mp[N][N];
int area(int x,int y,int x2,int y2)
{
	return pow(x-x2,2)+pow(y-y2,2);//面积公式 
}
int max(int x,int y)//自定义max 
{
	return x>y?x:y;
}
bool check(int x,int y)
{
	return (x>0&&x<=n)&&(y>0&&y<=n);//判断是否在地图范围内 
}
int main()
{
	int i,j,k,l,x,y,x2,y2,cnt,r;
	n=read();//读入
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		for(j=1;j<=n;++j)
		{
			mp[i][j]=getchar();//读入
			if(mp[i][j]=='\n')mp[i][j]=getchar();
      		//因为getchar()会读入换行符，所以要特判，不读入换行符。
		}
	}
	for(i=1;i<=n;++i)//枚举第一个顶点的横坐标
	{
		for(j=1;j<=n;++j)//枚举第一个顶点的纵坐标
		{
			if(mp[i][j]!='B')//判断是否被Bob的牛占领 
			{
				for(k=i;k<=n;++k)//枚举第二个顶点的横坐标，从i开始，避免重复计算
				{
					for(l=j;l<=n;++l)//枚举第二个顶点的纵坐标，从j开始，避免重复计算
					{
						if(mp[k][l]!='B')//判断是否被Bob的牛占领 
						{
							cnt=0;//记录有多少个顶点被John的牛占领
							x=k-l+j;//第三个顶点的横坐标 
							y=l+k-i;//第三个顶点的纵坐标 
							x2=i-l+j;//第四个顶点的横坐标 
							y2=j+k-i;//第四个顶点的纵坐标 
							if(check(x,y)&&check(x2,y2))//判断是否在地图范围内 
							{ 
								if(mp[x][y]!='B'&&mp[x2][y2]!='B')//判断是否被Bob的牛占领 
								{ 
									mp(i,j);//统计这个顶点是否被John的牛占领，详见第三行define 
									mp(k,l)//统计这个顶点是否被John的牛占领 
									mp(x,y);//统计这个顶点是否被John的牛占领 
									mp(x2,y2);//统计这个顶点是否被John的牛占领
                                    //因为Bessie可以成为顶点之一，所以三个点符合要求就可以(4-1=3)。
									if(cnt>=3)ans=max(ans,area(i,j,k,l));//更新答案 
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);//输出答案 
	return 0;
}