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具体描述：在一个 $N \times M$ 的网格中，要把网格分成 $K$ 部分，每一部分都需要连通，如何均匀随机生成？

比如对于 $N=M=4,K=5$，这就是一个正确的示例：

AAAA
BBCD
BBCC
EEEC