细菌

【题目描述】

农民 $\textsf{John}$ 以有世界上最健康的牛为傲。农场有 $n$ 头奶牛，并同时出现了 $m$ 种细菌。$\textsf{John}$ 要生产奶了，市场监督管理局：“你产出的奶只要细菌种类数不多于 $k$ 种，你的奶就可以上市。”现在问你，$\textsf{John}$ 可以产多少奶（一头牛产一份奶）？

【输入格式】

第一行，三个整数 $n,m,k$ 。
第二至 $n+1$ 行，每行第一个数为 $x_i$ ，代表该牛带多少细菌，后面 $x_i$ 个数，代表细菌的编号。

【输出格式】

一个数，表示可以产的奶的份数。

【输入样例】

$\tt 6\ 3\ 2$
$\tt 0$
$\tt 1\ 1$
$\tt 1\ 2$
$\tt 1\ 3$
$\tt 2\ 1\ 2$
$\tt 2\ 1\ 2$

【输出样例】

$\texttt 5$

【数据范围】

$1\leq n\leq5000,1\leq k\leq m\leq 15$

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这道题是一道简单的 $\textup{DFS}$ ，想来想去还是选与不选。可是我想了半天也不知道怎想选与不选，求各位的帮助！
求互关！

@longyitongxue